Función lagunar

En análisis complejo, una función lagunar o lacunar, también llamada serie lagunar es una función analítica que no puede extenderse analíticamente a ninguna región fuera del radio de convergencia en que está definida una serie de potencias que la representa. El término lagunar deriva del latín lacūnāris de lacūna 'laguna, vacío, hueco'. Los primeros ejemplos conocidos de funciones lagunares eran series de Taylor con gran espaciado o lacunae, entre los coeficientes no nulos de sus expansiones. Más recientemente se han construido funciones lagunres a partir de series de Fourier con espaciados similares entre términos con coeficientes no nulos. Existe una cierta ambigüedad en el uso moderno de serie lagunar, que también se usa para referirse a una serie de Taylor o de Fourier con ciertas propiedades notables, que no necesariamente las convierte en series lagunares en el otro sentido.