Problema de Lambert

En mecánica celeste, el problema de Lambert se refiere a la determinación de una órbita a partir de dos vectores de posición y el lapso de viaje entre ambos. Fue planteado en el siglo XVIII por el matemático alemán Johann Heinrich Lambert y resuelto formalmente con demostración matemática por Joseph-Louis Lagrange. Tiene aplicaciones importantes en las áreas del encuentro, apuntado, orientación y determinación preliminar de órbitas de naves espaciales.​ Supóngase que se observa que un cuerpo bajo la influencia de una fuerza gravitacional central, que viaja desde un punto P1 siguiendo una trayectoria cónica a un punto P2 en un tiempo T. La duración del vuelo está relacionada con otras variables por el teorema de Lambert, que dice: Dicho de otra manera, el problema de Lambert es el problema de condición de frontera para la ecuación diferencial del problema de los dos cuerpos cuando la masa de uno de los cuerpos es infinitesimal; este subconjunto del problema de los dos cuerpos es conocido como órbita de Kepler. La formulación precisa del problema de Lambert es la siguiente: Dados dos tiempos diferentes y dos vectores de posición , encuéntrese la solución que satisface la ecuación diferencial por la que