Lanczos-Verfahren

Das Lanczos-Verfahren (nach Cornelius Lanczos) ist sowohl ein iterativer Algorithmus zur Bestimmung einiger Eigenwerte und eventuell der zugehörigen Eigenvektoren einer Matrix als auch ein iterativer Algorithmus zur approximativen Lösung eines linearen Gleichungssystems. Der Algorithmus für Eigenwerte konvergiert am schnellsten gegen die gut von den anderen Eigenwerten separierten, meist gegen die betragsgrößten Eigenwerte. Der Algorithmus für lineare Gleichungssysteme ist im allgemeinen Fall dem BiCG-Verfahren und für spezielle Matrizen dem CG-Verfahren mathematisch äquivalent.