Problème du plus grand cercle vide

Le problème du plus grand cercle vide consiste, pour une région du plan, à trouver le plus grand cercle ne contenant aucun obstacle. Un obstacle est un sous-ensemble du plan, une « zone d'exclusion ». Un problème restreint consiste à considérer des obstacles ponctuels. Le problème revient donc à trouver, pour un ensemble fini S de points du plan, le cercle le plus grand ne contenant aucun point de S et dont le centre se trouve dans l'enveloppe convexe de S. Ce problème peut s'étendre dans un espace à trois dimensions, le problème de la plus grande sphère vide voire à n dimensions (n > 3), le problème de la plus grande hypersphère vide. La solution de ce problème n'est pas nécessairement unique.