métrique de Lemaître

La métrique de Lemaître est une métrique de la relativité générale créée par Georges Lemaître en 1938, et décrivant un référentiel en chute libre dans le cadre d'un espace temps doté d'un unique corps massif à symétrie sphérique, sans charge et de moment cinétique nul, et donc utilisable au voisinage d'un trou noir de Schwarzschild. Cette métrique, issue de la métrique de Schwarzschild, détermine les propriétés d'un référentiel synchrone, donc en chute libre, où les corps en chute libre chutent en même temps que lui (par le principe d'équivalence), ainsi que son système de coordonnées : donc ces corps ont des coordonnées spatiales constantes dans ce référentiel. Les calculs font apparaitre que le rayon de Schwarzschild n'est pas une singularité, mais un passage à partir duquel un retour en arrière n'est plus possible, et que la durée de la chute depuis l'extérieur du trou noir jusqu'à la singularité centrale, en temps propre, est finie. Cette métrique est toutefois insuffisante pour une description complète de la dynamique d'un corps dans le voisinage d'un trou noir, alors que la métrique de Kruskal-Szekeres (1960) le permet.