граф Леви

Граф Ле́ви (также граф инциде́нтности) — двудольный граф, соответствующий структуре инцидентности. Из набора точек и линий в геометрии инцидентности или проективной конфигурации образуется граф с одной вершиной для каждой точки, одной вершиной для каждой линии и одного ребра для каждой инциденции точки и линии (то есть отношения «точка лежит на линии»). Эти графы назвали именем Фридриха Леви, который описал их в 1942 году. Граф Леви системы точек и линий обычно имеет обхват по меньшей мере шесть: любой цикл длины 4 должен соответствовать двум линиям, проходящим через те же самые две точки. Следовательно, любой двудольный граф с обхватом по меньшей мере шесть можно рассматривать как граф Леви абстрактной структуры инцидентности. Графы Леви конфигураций являются бирегулярными и любой бирегулярнй граф с обхватом как минимум шесть можно рассматривать как граф Леви абстрактной конфигурации. Графы Леви можно также определить для других типов структур инциденций, таких как инциденции между точками и плоскостями в евклидовом пространстве. Для любого графа Леви существует эквивалентный гиперграф и наоборот.