densità lineare

La densità lineare (detta anche massa lineica o massa lineare o impropriamente anche peso lineare) è una misura di massa per unità di lunghezza, ed è una caratteristica delle fibre o di oggetti monodimensionali (in cui una dimensione è molto maggiore delle altre due), quali corde, tubi e simili.Nel sistema internazionale l'unità di misura della densità lineare è il chilogrammo su metro (kg/m); nel sistema CGS è espressa in g/cm. Per un corpo di massa m e lunghezza l, la massa lineica media è data da: dove: * μ è la massa lineare dell'oggetto (misurata in kg/m); * m è la massa dell'oggetto (misurata in chilogrammi); * L è la lunghezza dell'oggetto (misurata in metri). La densità lineare può essere definita punto per punto passando agli infinitesimi (analogamente a quanto si fa per passare dalla velocità media alla velocità istantanea); preso un tratto infinitesimo di curva , avente massa infinitesima e identificato dalla coordinata in qualche sistema di riferimento, si definisce densità lineare della curva nel punto la quantità ; se è la curva cui ci stiamo riferendo (supponendo che sia rettificabile), possiamo trovare la sua massa tramite la relazione ; in altre parole, integrando la densità lineare (quantità locale o intensiva) lungo l'intera curva si ottiene la sua massa (quantità globale o estensiva).