قانون ليتل

يعتبر «قانون ليتل» أحد النظريات الرياضية في اطار نظرية الطابور وهي أحد فروع نظرية الاحتمالات، وينص هذا القانون الذي صاغه «جون ليتل» علي: متوسط عدد العملاء داخل نظام “L” يكون مساويا لحاصل ضرب متوسط معدل توافد العملاء " λ " في متوسط زمن بقاء العميل داخل النظام “w” كما بالمعادلة: L = λ wوعلي الرغم من القانون يبدو بالحدس منطقيا الا انه يعتبر إنجازا عظيما حيث لا يتأثر القانون بتغير شكل التوزيع الاحتمالي لعملية توافد العملاء كما لا يتأثر بتغير التوزيع الاحتمالي لزمن أداء الخدمة أو ترتيب الخدمة أو أي من العوامل الأخرى.يمكن تطبيق هذا القانون علي أي نظم فرعيه داخل أي نظام انتاجي سواء اكان عملية تصنيع أو خدمة.فعلى سبيل المثال في البنك يمكن اعتبار طابور العملاء نظاما فرعيا وكل صراف من الصرافين نظاما فرعيا اخر، ويمكن تطبيق «قانون ليتل» علي كل منهم كما يمكن تطبيقه علي النظام ككل.تنحصر شروط تطبيق القانون في ان يكون النظام في حالة من الاستقرار والثبات دون انقطاع بما يستبعد حالات فترات بداية العمل وانهاؤه.ويمكن أيضا في بعض الحالات ليس فقط ربط متوسط عدد العملاء داخل النظام بمتوسط زمن الانتظار ولكن أيضا ربط كامل التوزيع الاحتمالي لعدد العملاء بزمن الانتظار.