Счастливое число

Счастли́вое число́ (англ. lucky number) в теории чисел — натуральное число из множества, генерируемого «решетом», аналогичным решету Эратосфена, которое генерирует простые числа. Процесс начинается с полного списка натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, … Каждое второе число (все чётные числа) исключается, остается только нечётные числа: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, Второй член в этой последовательности — число 3. Каждое третье число, которое остаётся в списке, исключается: 1, 3, 7, 9, 13, 15, 19, 21, 25, Теперь третье оставшееся число — 7, поэтому каждый седьмой номер, который остался, исключается: 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, Процедура постоянно повторяется; остающиеся числа — и есть счастливые числа: 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, , 51, 63, , 69, 73, , 79, 87, , 99, , , , 127, 129, 133, 135, 141, 151, , 163, 169, , , 193, , , , , , , , , , , , , , , 283, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 421, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 729, , , , , , , … (последовательность в OEIS).