Funzione G di Meijer

In matematica, la funzione G di Meijer è una funzione introdotta da nel 1936 con il proposito di definire una funzione molto generale che potesse includere come caso particolare la maggior parte delle funzioni speciali allora note. Questo non fu l'unico tentativo in questo senso: già la funzione ipergeometrica e la funzione E di MacRobert avevano lo stesso scopo, ma la funzione di Meijer andò oltre includendo anche queste altre funzioni come caso particolare. La prima definizione di Meijer fu fatta attraverso una serie; oggigiorno la definizione utilizzata è quella attraverso un opportuno integrale in campo complesso, ideato da Erdélyi nel 1953. Con la corrente formulazione, è possibile esprimere la maggior parte delle funzioni speciali in termini della funzione G di Meijer e della funzione Gamma. Oltre a consentire la rappresentazione della maggior parte delle funzioni speciali, la funzione G gode di diverse proprietà, come il fatto che l'insieme di tutte le funzioni G di Meijer è chiuso rispetto alle derivazione e integrazione indefinita.