Метатеорема
Sign in to saveIn logic, a metatheorem is a statement about a formal system proven in a metalanguage. Unlike theorems proved within a given formal system, a metatheorem is proved within a metatheory, and may reference concepts that are present in the metatheory but not the object theory.
Wikidata facts
- Subclass of
- theorem
Show 3 more facts
- topic's main category
- Category:Metatheorems
- studied by
- metamathematics
- maintained by WikiProject
- WikiProject Mathematics
Sources (1)
via Wikidata · CC0
Article · Русский
Метатеорема — логическое утверждение о формальной системе, доказанное на метаязыке. В отличие от теорем, доказанных в рамках данной формальной системы, метатеорема доказывается в рамках метатеории и может ссылаться на понятия, которые присутствуют в метатеории, но не в . Формальная система определяется формальным языком и дедуктивной системой (аксиомами и правилами вывода). Формальная система может быть использована для доказательства конкретных предложений формального языка с помощью этой системы. Метатеоремы, однако, доказываются внешне по отношению к рассматриваемой системе, в ее метатеории. Общие метатеории, используемые в логике, - это теория множеств (особенно в теории моделей) и (особенно в теории доказательств). Вместо того чтобы демонстрировать доказуемость конкретных предложений, метатеорема может показать, что каждое из широкого класса предложений может быть доказано, или показать, что некоторые предложения не могут быть доказаны.
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA