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En théorie des cordes, l'invariance modulaire correspond à la contrainte imposée sur la fonction de partition de tout modèle d'être inchangée sous l'effet d'une transformation modulaire de la feuille d'univers. Le plus souvent on considère le cas de la fonction de partition à une boucle pour laquelle la feuille d'univers est topologiquement un tore. Dans ce cas les transformations modulaires correspondent aux difféomorphismes globaux du tore qui forment le groupe modulaire . L'invariance modulaire assure l'absence d'anomalie gravitationnelle pour la théorie conforme définie sur la feuille d'univers.
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