模函数

在數學中，模λ函數，又稱橢圓λ函數，是定義於複上半平面H的全純函數，具有高度對稱性。该函数在同餘子群Γ(2)的对H的分式線性作用下不變，亦是商空间Γ(2)\H上函數域的生成元；也就是說，這個函數是模曲線X(2)的。特别地，该函数沿實軸平移兩個單位，函數值不改变，即。在任意點上，其值可用於描述橢圓曲線对其投影線的分歧覆盖映射的四个之交比，式中[-1]为E对原点的反演变换生成的自同构群。 模λ函數具有如下的傅立叶展开式： ，其中。