Método de Muller

O método de Muller é um método numérico para o cálculo de uma ou mais raízes de equações de uma variável baseado em uma aproximação quadrática. Foi proposto inicialmente por David E. Muller em 1956. Conhecendo-se o intervalo [x0, x2] ao qual a raiz pertence, é feita uma aproximação da função f(x) na proximidade da raiz ξ com um polinômio interpolador de grau 2. O polinômio deve passar pelos três pontos [x0, f(x0)], [x1, f(x1)] e [x2, f(x2)] interpolados e então a raiz do polinômio será a primeira estimativa da raiz de f(x)=0. Novas iterações são feitas repetindo esse procedimento com os três pontos mais próximos da raiz. Essa técnica é uma modificação do Método das secantes, pois ao invés da aproximação ser feita pela reta que passa por dois pontos da curva, é feita pela parábola que passa por três pontos dados. Portanto, a estimativa para a raiz é melhor pelo método de Muller do que pelo das Secantes. Além disso, esse método é válido para a calcular de raiz de qualquer problema, especialmente no caso de polinômios, pois pode aproximar raízes complexas também.