邁爾斯定理

邁爾斯定理，或稱博內-邁爾斯定理，是黎曼幾何的經典結果。這定理說如完備黎曼流形的里奇曲率有下界，那麼其直徑不超過。 而且，如直徑等於，則流形和有常截面曲率的球面等距。 這結果對流形的萬有覆叠同樣成立，特別地，和其覆蓋都緊緻，所以覆叠是有限葉的， 有有限基本群。