Napiers analogier

Napiers analogier eller Napiers (Nepers) formler är en uppsättning av formler inom med vars hjälp man bland annat kan beräkna sidlängder och hörnvinklar för sfäriska trianglar (beteckningar enligt figur 1): Motsvarande gäller för och respektive och Om man dividerar de två formlerna till vänster med varandra, eller de två till höger med varandra, får man den sfäriska tangenssatsen: Napiers analogier används i det fall man har givet två sidor och en mot endera av dessa stående hörnvinkel eller två hörnvinklar och en mot endera av dessa stående sida (övriga fall löses med sfäriska cosinussatsen, duala cosinussatsen eller de sfäriska formlerna för halva vinkeln och halva sidan). Den andra motstående sidan eller hörnvinkeln beräknas först med sfäriska sinussatsen, varefter den tredje sidan eller hörnvinkeln fås med hjälp av någon av Napiers analogier. Den återstående sidan/hörnvinkeln beräknas därefter enklast med hjälp av sfäriska sinussatsen.