Principio de los intervalos encajados

En matemática, se denomina familia de intervalos encajonados (o encajados) a una familia de subconjuntos de tales que: 1. * Cada uno de los conjuntos Ik es un intervalo, es decir, un conjunto de la forma (intervalo cerrado), (intervalo abierto), o semiabierto, en que la desigualdad es estricta solamente en uno de los extremos. 2. * Se cumple que , esto es, cada intervalo Ik está contenido en el anterior. 3. * Se tiene que, si los extremos de cada intervalo Ik son ak y bk, entonces , esto es, los intervalos se hacen cada vez más pequeños y terminan siendo de longitud menor a cualquier cantidad positiva.​