forza risultante

Si definisce forza risultante la somma vettoriale di tutte le forze applicate ad un sistema. In formule si ha: dove rappresenta la forza risultante.Nel caso in cui la forza vari con continuità, secondo una precisa legge matematica, la risultante può essere espressa in forma integrale: Note le leggi con cui variano i moduli delle componenti nello spazio: è possibile ricavare la forza risultante da: Ora si possono distinguere due casi per : * caso La somma vettoriale delle forze è non nulla. Per il secondo principio della dinamica, il sistema è oggetto ad una accelerazione direttamente proporzionale alla risultante , e di pari direzione e verso. Lungo la direzione di , in definitiva, la quantità di moto del sistema varia. * caso La somma vettoriale delle forze è nulla. Il sistema non varia la sua velocità e, di conseguenza, la sua quantità di moto è conservata cioè è una costante del moto. Questa condizione è anche espressa dalla prima equazione cardinale, secondo la quale la risultante delle forze è la derivata rispetto al tempo della quantità di moto: essendo , si ha che la derivata è nulla e quindi necessariamente la quantità di moto deve essere una costante. Tuttavia, la condizione non è sufficiente per affermare che il sistema è in equilibrio dinamico. Altra condizione fondamentale per l'equilibrio è che la somma vettoriale di tutti i momenti del sistema sia nulla, ovvero che .Con questa seconda ipotesi il sistema non ruota e anche il suo momento angolare è conservato: infatti la seconda equazione cardinale della dinamica afferma che la risultante dei momenti rispetto ad un polo è la derivata rispetto al tempo del momento angolare; anche in questo caso se la risultante dei momenti è nulla, allora anche la derivata è nulla e quindi . Spesso quando si parla di forza applicata ad un corpo è implicito considerare la risultante delle forze.