عنصر ذو قوة عادمة
Sign in to saveAlso known as nilpotent, nilpotency
In mathematics, an element x of a ring R is called nilpotent if there exists some positive integer n such that x^n=0. The smallest such n is called the index of nilpotency or the degree of nilpotency of x.
Wikidata facts
- Subclass of
- element
Show 1 more fact
- maintained by WikiProject
- WikiProject Mathematics
Sources (2)
via Wikidata · CC0
Article · العربية
في الرياضيات، يسمى عنصر ما x من حلقة R عنصرا ذا قوة عادمة (بالإنجليزية: Nilpotent) إذا وجد عدد طبيعي n، يسمى مؤشر هذا العنصر، وقد يسمى أيضا درجته، حيث xn = 0. ينبغي تمييز هذا الأس عن رتبة العنصر: * لا يمكن الحديث عن عنصر ذي قوة عادمة إذا لم تمكن المجموعة التي ينتمي إليها هذا العنصر حلقة. الحلقة تُعرف بعمليتين اثنتين. عملية الأس تقام بالعملية الثانية (الجداء)، بينما النتيجة هي العنصر المحايد للعملية الأولى (الجمع). * يمكن الحديث عن رتبة عنصر حتى إذا كانت المجموعة التي ينتمي إليها ذلك العنصر ليست بحلقة. يكفي أن تكون زمرة. العملية التي يقام بها الأس هي العملية المعرفة للزمرة والنتيجة هي العنصر المحايد للعملية المعرفة للزمرة ذاتها.
Abstract from DBpedia / Wikipedia · CC BY-SA