ネーター加群

抽象代数学においてネーター加群(英: Noetherian module) とは、部分加群について昇鎖条件を満たす加群のことである。ただし、部分加群には集合の包含関係で順序を入れる。 歴史的には、ヒルベルトが有限生成部分加群の性質を研究した最初の数学者である。彼はヒルベルトの基底定理として知られている重要な定理を証明した。この定理は、任意の体上の多変数多項式環の任意のイデアルが有限生成であることを述べている。しかしながら、この性質はその重要性を初めて認識したエミー・ネーターにちなんで名づけられている。