mode normal

Pour un système oscillatoire à plusieurs degrés de liberté, un mode normal ou mode propre d'oscillation est une forme spatiale selon laquelle un système excitable (micro ou macroscopique) peut osciller après avoir été perturbé au voisinage de son état d'équilibre ; une fréquence naturelle de vibration est alors associée à cette forme. Tout objet physique, comme une corde vibrante, un pont, un bâtiment ou encore une molécule possède un certain nombre, parfois infini, de modes normaux de vibration qui dépendent de sa structure, de ses constituants ainsi que des conditions aux limites qui lui sont imposées. Le nombre de modes normaux est égal à celui des degrés de liberté du système. Le mouvement le plus général d'un système est une superposition de modes normaux. Le terme « normal » indique que chacun de ces modes peut vibrer indépendamment des autres, c'est-à-dire que l'excitation du système dans un mode donné ne provoquera pas l'excitation des autres modes. En d'autres termes, la décomposition en modes normaux de vibration permet de considérer le système comme un ensemble d'oscillateurs harmoniques indépendants dans l'étude de son mouvement au voisinage de sa position d'équilibre. Si le système est soumis à une excitation externe, il peut entrer en résonance avec chacune des fréquences propres associées aux différents modes normaux. Cette considération est cruciale en génie civil, par exemple, où il est important de déterminer ces fréquences propres afin de s'assurer que, dans les conditions normales d'utilisation, une structure ne sera pas soumise à des excitations dans leurs domaines fréquentiels. Faute de cette précaution, une résonance de la construction pourrait mener à sa dégradation voire à sa destruction. Au-delà de la théorie des oscillations mécaniques ou électriques, le concept de mode normal possède une importance fondamentale. Il a servi de paradigme pour développer les concepts d'état propre en mécanique quantique, ou encore celui de photon dans le cadre de la quantification du champ électromagnétique, laquelle peut être effectuée en décomposant le champ classique en « modes normaux » qui sont ensuite quantifiés.