spazio normale

In matematica, e più precisamente in topologia, uno spazio normale è uno spazio topologico che soddisfa il seguente assioma di separazione: Per ogni coppia di chiusi disgiunti (E, F), esiste una coppia di aperti disgiunti (U,V) tali che U contiene E e V contiene F. Ogni coppia di chiusi è contenuta in due aperti disgiunti. Uno spazio T4 è uno spazio normale che è anche T1. Questa condizione è necessaria affinché l'assioma T4 implichi gli assiomi di separazione precedenti T0, T1, T2 e T3. È noto che invece uno spazio regolare o uno spazio completamente regolare non sono per forza T4. Come esempio viene spesso utilizzato il piano di Moore, che è di Tychonoff ma non è normale. Nelle pubblicazioni matematiche la nomenclatura è spesso instabile e le due definizioni sono spesso scambiate, a seconda del periodo storico o del gusto dell'autore.