stumpfer Winkel

Ein Winkel heißt stumpf, falls gilt: * (im Gradmaß) bzw. * (im Bogenmaß). In der linearen Algebra heißt eine Familie von Vektoren stumpfwinklig, falls der Winkel zwischen je zwei dieser (verschiedenen) Vektoren stumpf ist. Die formale Definition lautet wie folgt: Sei eine Familie von Vektoren und das Standardskalarprodukt auf . Dann heißt S stumpfwinklig, falls gilt , für . Es lässt sich zeigen, dass eine stumpfwinklige Familie im höchstens Vektoren enthalten kann. Liegt eine symmetrische Konfiguration von Vektoren im vor, so gilt für den Winkel zwischen je zwei (verschiedenen) Vektoren: . Im Fall beispielsweise beschreibt eine symmetrische Konfiguration von vier Vektoren gleicher Länge ein reguläres Tetraeder. Daraus erhält man direkt den Tetraederwinkel .