Odds-Strategie

Die Odds-Strategie (abgeleitet von Odds) bzw. der Bruss-Algorithmus oder die Bruss-Strategie (nach dem Entwickler des Verfahrens F. Thomas Bruss) ist ein mathematisches Verfahren aus der Entscheidungstheorie, mit dem man mit großer Wahrscheinlichkeit eine optimale „Gelegenheit“ aus einer Folge von Ereignissen auswählen kann. Der Algorithmus zur Berechnung der Strategie ist außerdem selbst optimal. Die Strategie kann angewendet werden, wenn eine zeitliche Abfolge von unabhängigen Ereignissen vorliegt, von denen einige als „Gelegenheiten“ gelten, und bei Eintreten einer Gelegenheit nicht bekannt ist, ob später noch eine andere oder bessere Gelegenheit folgt. Ein Beispiel ist die Situation eines Gebrauchtwagenhändlers oder Immobilienmaklers, der bei Vorliegen eines Kaufangebots nicht weiß, ob später ein weiterer Kaufinteressent ein besseres Angebot macht. Jedes bessere Angebot ist dann ein interessantes Ereignis (Gelegenheit), und das letzte interessante Ereignis, das man im Voraus nicht kennt, stellt das beste Angebot dar. Ein spezieller Fall für die Anwendung der Odds-Strategie ist das Sekretärinnenproblem, in dem der bzw. die beste Kandidat/Kandidatin ausgewählt werden soll. Die Odds-Strategie ist in mehreren Bereichen anwendbar, da sie beliebige Definitionen für „Gelegenheit“ bzw. „interessante Ereignisse“ zulässt und damit die Optimierung recht allgemeiner Zielfunktionen ermöglicht. So zum Beispiel ist es bei klinischen Versuchen aus ethischen Gründen optimal zu "stoppen", wenn in einer Versuchsreihe einer festen Anzahl sequentiell zu behandelnder Patienten mit maximaler Wahrscheinlichkeit der letzte Behandlungserfolg verzeichnet wurde. Hier ist jede erfolgreiche Behandlung eine Gelegenheit. Gelegenheiten werden nicht qualitativ verglichen, doch mit der letzten Gelegenheit sind alle Erfolge erreicht, so dass allen weiteren Patienten die Behandlung erspart werden kann (siehe z. B. "Compassionate use" und (B. 2005).)