one's complement

One's complement of 1-complement is een van de twee getalsrepresentaties voor gehele getallen (integers) die in computers algemeen in omloop zijn (het andere systeem is two's complement (2-complement). Positieve getallen worden in dit systeem voorgesteld door een bitrij beginnend met een 0 en verder door de gebruikelijke binaire voorstelling. Negatieve getallen beginnen met een 1 en het tegengestelde van een getal bestaat uit de bitrij met alle bits geïnverteerd, dus de rij met complementaire bits. Het positieve getal 79 bijvoorbeeld wordt (met 8 bits) voorgesteld door 01001111 en −79 door de rij complementaire bits 10110000. Men kan de voorstelling van −79 ook verkrijgen door de bitrij die 79 voorstelt, af te trekken van de rij met alleen enen: 11111111. Hiervan komt de naam: 1-complement. Als gevolg van deze representatie zijn er twee bitrijen die de waarde 0 voorstellen, nl. 00000000 en 11111111. Formeel beschreven betekent 1-complement, dat de bitrij een positief getal voorstelt als de bit en een negatief getal als . Het positieve getal stelt het binair geschreven getal voor, en het tegengestelde hiervan, , wordt voorgesteld door de bitrij , waarin alle bits geïnverteerd zijn. De som van beide levert de bitrij 111...1 op, die dus ook het getal 0 voorstelt. Anders gezegd: vermenigvuldiging van een bitrij met −1 in 1-complement komt overeen met het vervangen van iedere 0 door een 1 en iedere 1 door een 0, het uitvoeren van de booleaanse operator NOT (zie ook NOT-poort).