norme d'opérateur

En mathématiques, et plus particulièrement en analyse fonctionnelle, une norme d'opérateur ou norme subordonnée est une norme définie sur l'espace des opérateurs bornés entre deux espaces vectoriels normés. Entre deux tels espaces, les opérateurs bornés ne sont autres que les applications linéaires continues. Sur un corps K « valué » (au sens : muni d'une valeur absolue) et non discret (typiquement : K = R ou C), soient E et F deux espaces vectoriels normés respectivement munis des normes ‖ ‖1 et ‖ ‖2. Soit f une application linéaire de E dans F. Considérons . Si N < +∞, on dit que N est la norme de l'opérateur f, subordonnée à ‖ ‖1 et ‖ ‖2.