граф Пейли

В теории графов графами Пэли (названы в честь ) называются плотные неориентированные графы, построенные из членов подходящего конечного поля путём соединения пар элементов, отличающихся на квадратичный вычет. Графы Пэли образуют бесконечное семейство конференсных графов, поскольку тесно связаны с бесконечным семейством симметричных конференсных матриц. Графы Пэли дают возможность применить теоретические средства теории графов в теории квадратичных вычетов и имеют интересные свойства, что делает их полезными для теории графов в общем. Графы Пэли тесно связаны с построением Палея для построения матриц Адамара из квадратичных вычетов (Пэли, 1933).Они были введены как графы независимо Саксом (Sachs, 1962) и Эрдёшем совместно с Реньи (Erdős, Rényi, 1963).Хорст Сакс (Horst Sachs) интересовался ими из-за их свойства самодополнительности, в то время как Эрдёш и Реньи изучали их симметрии. Орграфы Пэли являются прямым аналогом графов Пэли и соответствуют антисимметричным конференсным матрицам. Они были введеныГрэмом и Спенсером(и, независимо, Саксом, Эрдёшем и Реньи) как путь построения турниров со свойствами, ранее известными только для случайных турниров: в орграфах Пэли любое подмножество вершин доминируется какой-либо вершиной.