Espacio de parámetros

El espacio de parámetros es el espacio de posibles valores de parámetros que definen un modelo matemático particular, a menudo un subconjunto del espacio euclidiano de dimensión finita. A menudo, los parámetros son entradas de una función, en cuyo caso el término técnico para el espacio de parámetros es el dominio de una función. Los rangos de valores de los parámetros pueden formar los ejes de una , y los resultados particulares del modelo pueden trazarse contra estos ejes para ilustrar cómo diferentes regiones del espacio de parámetros producen diferentes tipos de comportamiento en el modelo. En estadística, los espacios de parámetros son particularmente útiles para describir de distribuciones de probabilidad. También forman la base para la estimación de parámetros. En el caso de estimadores de extremos para modelos paramétricos, una determinada función objetivo se maximiza o minimiza en el espacio de parámetros.​ Los teoremas de existencia y consistencia de tales estimadores requieren algunos supuestos sobre la topología del espacio de parámetros. Por ejemplo, la compacidad del espacio de parámetros, junto con la continuidad de la función objetivo, es suficiente para la existencia de un estimador de extremos.