funkcja częściowa

Funkcja częściowa z do – funkcja gdzie jest podzbiorem . Funkcję częściową z do oznacza się Jest to uogólnienie pojęcia funkcji polegające na tym, że nie wymaga się, aby odwzorowywało każdy element zbioru na element zbioru (lecz elementy pewnego podzbioru zbioru ). Jeśli to nazywa się po prostu funkcją. Funkcje częściowe są często używane wtedy, gdy dokładna dziedzina funkcji, nie jest znana. Dla funkcji częściowej dla każdego elementu albo: * ( jest jedynym takim elementem ) albo * jest niezdefiniowana. Jeśli dla funkcji częściowej istnieje taka funkcja że dla każdego elementu zbioru zachodzi równość to funkcję nazywamy przedłużeniem funkcji Mówimy wtedy, że funkcja jest funkcją częściową funkcji . Funkcję częściową funkcji oznaczamy wtedy symbolem