padintegraal

Een padintegraal is een door de natuurkundige Richard Feynman in 1948 gelanceerd wiskundig begrip om de niet-relativistische kwantummechanica te kunnen formuleren in termen van de actie (gelijk aan de integraal over de tijd van de Lagrangiaan) uit de klassieke mechanica. De niet-relativistische kwantummechanica associeert met iedere mogelijke toestand van een systeem, een complex getal. De golffunctie die deze getallen genereert, voorspelt de waarschijnlijkheid dat het systeem zich in een bepaalde toestand bevindt. Feynman associeert met iedere mogelijke evolutie van het systeem een complex getal. Dit betekent een functie op een oneindig-dimensionale ruimte, ook als het systeem zelf een eindig aantal deeltjes in drie meetkundige dimensies betreft. De aldus ontstane "golffunctionaal" voorspelt volgens hem de waarschijnlijkheid dat het systeem een bepaalde tijdsevolutie volgt. Op een evenredigheidsfactor na is de golffunctie van Feynman waar de lagrange-functie is, en een mogelijke evolutie van het systeem tussen de tijdstippen en . (Als toestandsruimte is de reële as gekozen, dit kan natuurlijk ook of een algemene gladde variëteit zijn.)