Permanente

In matematica, il permanente di una matrice quadrata di ordine , di elementi è definito come dove rappresenta una permutazione, ovvero un elemento del gruppo simmetrico . La definizione ricorda quella molto simile di determinante: ci sono gli stessi addendi, ma con l'unica differenza che nel determinante sono alcuni col segno più e altri col segno meno, nel permanente sono tutti col segno più. Di fatto, come quest'ultimo, il permanente è un caso particolare di , una più generale operazione su matrici di ordine . Al contrario del determinante, il permanente non ha una semplice interpretazione geometrica. Esso è usato principalmente in combinatoria e nello studio dei bosoni.