Pol-Nullstellen-Diagramm

Das Pol-Nullstellen-Diagramm, kurz PN-Diagramm, stellt die Pole und Nullstellen der Übertragungsfunktion eines Systems in der komplexen Zahlenebene dar. Das System kann ein elektrisches System sein, z. B. ein Filter, es kann aber auch ein zu regelndes mechanisches System sein, z. B. ein Fahrzeug bei einer Fahrdynamikregelung. Am häufigsten angewendet werden Pol-Nullstellen-Diagramme in der Nachrichtentechnik und der Regelungstechnik. Aus einem Pol-Nullstellen-Diagramm kann u. a. auf den Betrags- und Phasenverlauf des Frequenzgangs eines Systems sowie auf dessen Impuls- und Sprungantwort geschlossen werden. Damit bildet es eine wertvolle Grundlage für Analyse, Synthese und Stabilitätsbetrachtungen von Schaltungen, Filtern und anderen Übertragungssystemen. Die Erstellung und Anwendung eines Pol-Nullstellen-Diagramms setzt entsprechende Kenntnisse der Mathematik und der Systemtheorie voraus. Bei der Übertragungsfunktion, deren Pole und Nullstellen dargestellt werden, handelt es sich um die Laplace-Transformierte der Impulsantwort oder die z-Transformation eines Systems. Üblicherweise werden im PN-Diagramm markiert: * Einfachpole durch ein Kreuz * Mehrfachpole durch ein Doppelkreuz * Nullstellen durch einen kleinen Kreis. Praktisch unterstützt wird die Erstellung von Pol-Nullstellen-Diagrammen oder die Herleitung von Übertragungsfunktionen oder anderen Systemeigenschaften aus Pol-Nullstellen-Diagrammen heute oft durch Software.