Polywürfel

Ein Polywürfel (oder Polykubus) ist ein Körper, der aus zusammenhängenden Würfeln besteht. Für kleine sind die Bezeichnungen Monowürfel, Biwürfel, Triwürfel, Tetrawürfel, Pentawürfel, Hexawürfel, Heptawürfel, Oktawürfel üblich. Die Anzahl verschiedener Polywürfel wächst mit zunehmender Würfelanzahl sehr schnell: 1, 1, 2, 8, 29, 166, 1023, 6922, 48311, 346543, … (OEIS, A000162). Sie unterteilen sich in die Folge * der ebenen (planaren) Polywürfel, welche den Polyominos entsprechen: 1, 1, 2, 5, 12, 35, 108, 369, 1285, 4655, … (OEIS, A000105) und * der räumlichen (stereometrischen) Polywürfel: 0, 0, 0, 3, 17, 131, 915, 6553, 47026, 341888, … (OEIS, A006759).