بوليتروب

يشير البوليتروب في علم الفيزياء الفلكية، إلى حلّ لمعادلة لين - إيمدن بحيث يعتمد الضغط على الكثاف، وذلك وفقاً للمعادلة التالية. حيث P هو الضغط، و ρ هي الكثافة ويمثّل الرمز K ثابت التناسب. يُعرف الثابت n بالأسّ البوليتروبي؛ ويمكن أن يكون رمزه n أيضاً. لا ينبغي اعتبار هذه العلاقة أنّها معادلة حالة تنصّ على أنّ قيمة الضغط P تتبع لكلّ من الكثافة ρ و T (درجة الحرارة)؛ ولكن في الحالة المعيّنة الموصوفة في معادلة البوليتروب، هناك علاقات أخرى تربط بين هذه الكمّيات الثلاثة التي تحدّد معًا المعادلة. وبالتالي، فهي مجرّد علاقة تعبّر عن افتراض تغيّر الضغط مع نصف القطر مع تغيّر الكثافة مع نصف القطر، وهو ما يعطي حلّ معادلة لين - إمدن. يمكن في بعض الأحيان، استخدام كلمة بوليتروب للإشارة إلى معادلة الحالة التي تشبه علاقة الديناميكية الحرارية المذكورة أعلاه، ولكن يُعتبر هذا مربكاً ويتوجّب تجنّبه. من الأفضل الإشارة إلى المائع نفسه (على عكس حلّ معادلة لين - إمدن) على أنّه مائع بوليتروبّي. إنّ معادلة الحالة للمائع البوليتروبيّ وافية بشكل عامّ، بحيث تجد هذه السوائل المثالية استخدامًا واسعًا خارج مسألة البوليتروب المحدودة. تمّ تبيان الأسّ البوليتروبيّ ليكون معادلاً لمشتقّ الضغط لمعامل الحجم حيث تمّ إظهار علاقته بمعادلة الحالة لمورناغان. وعليه، فإنّ علاقة البوليتروب تكون الأنسب في حالتي للضغط المنخفض نسبياً (أقل من 107 باسكال) والضغط العالي (أكثر من 1014 باسكال) وهي الحالات التي يكون فيها مشتقّ الضغط لمعامل الحجم -وهو ما يعادل أسّ البوليتروب- ثابتًا تقريبًا.