teorema del elemento primitivo

En teoría de cuerpos, el teorema del elemento primitivo es un resultado que caracteriza el grado finito de las extensiones de cuerpos que pueden ser generadas por un solo elemento. Dicho elemento generador se denomina elemento primitivo de la extensión del cuerpo, y la extensión se llama extensión simple en este caso. El teorema establece que una extensión finita es simple si y solo si hay solo un número finito de cuerpos intermedios. Un resultado más antiguo, también llamado a menudo teorema del elemento primitivo, establece que cada extensión finita separable es simple; puede verse como una consecuencia del teorema anterior. Estos teoremas implican en particular que todo cuerpo de números algebraicos sobre los números racionales, y todas las extensiones en las que ambos cuerpos son finitos, son simples.