射影集合

数学の記述集合論において、ポーランド空間 の部分集合 が 射影集合 であるとは、それがある正整数 についての 集合であることをいう。ここで、 が * 集合であるとは、 が 解析集合であること。 * 集合であるとは、 の補集合 が 集合であること。 * 集合であるとは、あるポーランド空間 と 集合 について、 が の射影となること; すなわち、 となること。 射影集合のクラスの列 (n=1,2,……)は包含関係に関する狭義単調増加列になる。射影集合全体がなしているこの階層構造を射影階層と呼ぶ。第三節のポーランド空間 が何であるかは重要ではなく、不可算なポーランド空間（ベール空間, カントール空間, 実数直線等）を一つ固定しておいても良い。