optimisation quadratique

En optimisation mathématique, un problème d'optimisation quadratique est un problème d'optimisation dans lequel on minimise (ou maximise) une fonction quadratique sur un polyèdre convexe. Les contraintes peuvent donc être décrites par des fonctions linéaires (on devrait dire affines). L'optimisation quadratique est la discipline qui étudie ces problèmes. L'optimisation linéaire peut être vue comme un cas particulier de l'optimisation quadratique. Ce problème est NP-difficile dans le cas général. Dans le cas particulier de la minimisation d'une fonction objectif convexe, le problème est polynomial et on parle d' ; une discipline déjà très riche aux propriétés mieux connues. Lorsque le critère et les contraintes du problème d'optimisation sont quadratiques, on parle d' (en). Cette classe de problèmes contient toute l' et est donc beaucoup plus générale que l'optimisation quadratique.