Regressione dei quantili

La regressione dei quantili (o regressione quantile o ancora regressione quantilica) è un tipo di analisi di regressione usato in statistica e in econometria. Se il metodo dei minimi quadrati risulta nella stima della media della variabile di risposta condizionata ai valori delle variabili indipendenti, la regressione dei quantili mira a stimare mediana condizionata, o altri quantili della variabile dipendente. La regressione mediana si ottiene minimizzando la somma degli scarti assoluti, mentre per altri quantili , la funzione di perdita è dove è il residuo e è la funzione indicatrice. Per costruzione, la retta (o iperpiano) di regressione si trova al di sopra della proporzione delle osservazioni del campione. Perciò, nel caso della mediana metà delle osservazioni si troverà sopra alla retta di regressione e metà sotto.