квантовая логика

Квантовая логика — раздел логики, необходимый для рассуждения о предложениях, которые учитывают принципы квантовой теории. Эта область исследований была основана в 1936 году работой Гарита Бирхофа и Джона фон Неймана, которые пытались примирить очевидную несогласованность классической логики с фактами по поводу измерения дополнительных переменных в квантовой механике, как например координата и импульс. Квантовая логика может быть сформулирована как измененная версия логики высказываний. Она имеет несколько свойств, которые отличают её от классической логики. В частности, отсутствие дистрибутивности: , где символы , и — . Чтобы проиллюстрировать, почему дистрибутивный закон не работает, рассмотрим движущуюся по прямой частицу. Далее, пусть логические переменные , и имеют следующие значения: * «частица двигается вправо»; * «частица слева от начала координат»; * «частица справа от начала координат». Тогда предложение «» всегда верно, точно как и С другой стороны, «» и «» неверны, так как требуют более жёстких условий одновременных значений позиции и инерции, что не возможно по принципу неопределённости Гейзенберга. Поэтому и дистрибутивность не может существовать. Представьте лабораторию, которая имеет аппаратуру, необходимую для измерения скорости пули, выпущеной из огнестрельного оружия. Тщательно подбирая условия (температуру, влажность, давление и т.д.), необходимо неоднократно выстрелить из одного и того же оружия и провести измерения скоростей. Это даст некоторое распределение скоростей. Однако мы не будем стремиться получить тем же образом эти значения для каждого индивидуального измерения, для каждой группы измерений; мы ожидаем, что эксперимент приводит к такому же распределению скоростей. В частности, мы можем ожидать распределения вероятностей предложениям, например, { a ≤ скорость ≤ b}. Поэтому естественно предложить, что при контролируемых условиях подготовки измерение классической системы можно описать мерой вероятности на пространстве состояний. Такая же статистическая структура также присутствует в квантовой механике.Для более подробной информации о статистике квантовых систем, смотрите учебные пособия по квантовой статистической механике.