алгоритм Рабина — Карпа

Алгоритм Рабина — Карпа — это алгоритм поиска строки, который ищет шаблон, то есть подстроку, в тексте, используя хеширование. Он был разработан в 1987 году Майклом Рабином и Ричардом Карпом. Алгоритм редко используется для поиска одиночного шаблона, но имеет значительную теоретическую важность и очень эффективен в поиске совпадений множественных шаблонов одинаковой длины. Для текста длины n и шаблона длины m его среднее и лучшее время исполнения равно O(n) при правильном выборе хеш-функции (смотрите ниже), но в худшем случае он имеет эффективность O(nm), что является одной из причин того, почему он не слишком широко используется. Для приложений, в которых допустимы ложные срабатывания при поиске, то есть, когда некоторые из найденных вхождений шаблона на самом деле могут не соответствовать шаблону, алгоритм Рабина — Карпа работает за гарантированное время O(n) и при подходящем выборе рандомизированной хеш-функции (смотрите ниже) вероятность ошибки можно сделать очень малой. Также алгоритм имеет уникальную особенность находить любую из заданных k строк одинаковой длины в среднем (при правильном выборе хеш-функции) за время O(n) независимо от размера k. Одно из простейших практических применений алгоритма Рабина — Карпа состоит в определении плагиата. Скажем, например, что студент пишет работу по Моби Дику. Коварный профессор находит различные исходные материалы по Моби Дику и автоматически извлекает список предложений в этих материалах. Затем алгоритм Рабина — Карпа может быстро найти в проверяемой статье примеры вхождения некоторых предложений из исходных материалов. Для устранения чувствительности алгоритма к небольшим различиям можно игнорировать детали, такие как регистр или пунктуация, при помощи их удаления. Поскольку количество строк, которые мы ищем, k, очень большое, обычные алгоритмы поиска одиночных строк становятся неэффективными.