differentievergelijking

In de wiskunde, meer in het bijzonder de discrete wiskunde, is een differentievergelijking, ook aangeduid als recurrente betrekking of ook wel recursief voorschrift, een relatie, waarmee de elementen van een rij recursief gedefinieerd worden, dat wil zeggen elk element van de rij is een functie van de voorgaande elementen. Als we de rij aangeven met , wordt het element met index gegeven door: De rij wordt dan volledig bepaald door en de functies , of als we ook een constante functie gebruiken: volledig bepaald door de functies . Speciaal geval: De rij wordt dan volledig bepaald door en de functie . Een differentievergelijking is het discrete analogon van een differentiaalvergelijking; een differentievergelijking legt verbanden tussen de waarden van een functie op discrete (equidistante) tijdstippen.