algorithme de Risch

L’algorithme de Risch, dû à (de), est un algorithme destiné aux systèmes de calcul formel, permettant de calculer des primitives, c'est-à-dire de déterminer une fonction, connaissant sa dérivée. L’algorithme transforme ce problème en un problème d'algèbre (ou plus précisément d' (en)). Il est basé sur la forme de la fonction à intégrer et sur des méthodes pour intégrer les fonctions rationnelles, les radicaux, les logarithmes, et les exponentielles. Risch, qui développa l'algorithme en 1968, l'a appelé une procédure de décision, parce qu'il est capable de déterminer si une fonction admet une primitive exprimable à l'aide des fonctions élémentaires (et, si c'est le cas, de la déterminer explicitement). L’algorithme de Risch est résumé (en plus de cent pages) dans Algorithms for Computer Algebra, de (en), Stephen Czapor et George Labahn. L'algorithme de Risch–Norman, plus rapide mais moins général, fut développé en 1976.