вековое равновесие

Вековое равновесие — состояние, при котором число ядер изотопов в цепочке распадов связано с постоянными распада (периодами полураспада) простым соотношением: Вековое равновесие заключается в том, что число распадов (активность) всех членов радиоактивного ряда равно друг другу, и если исходный изотоп имеет очень большое время жизни (постоянная активность), то никакого изменения активности и у дочерних радиоактивных элементов не наблюдается. С достаточной точностью можно считать, что вековое равновесие наступает за время, равное десятикратному периоду полураспада наиболее долгоживущего дочернего элемента: * в урановом ряду — через 830000 лет, * ториевом — через 67 лет, * актино-урановом — через 343000 лет. В естественном состоянии все нуклиды, генетически связанные в радиоактивных рядах, обычно находятся в определенных количественных соотношениях, зависящих от их периодов полураспада.Чем меньше члена радиоактивного ряда, тем меньше его содержание в земной коре. Постоянная распада — вероятность распада ядра в единицу времени.Если в образце в момент времени имеется радиоактивных ядер, то количество ядер , распавшихся за время равно. Количество ядер 2 достигает максимального значения при . Если , суммарная активность будет монотонно уменьшаться.Если , суммарная активность вначале растет за счет накопления ядер 2. В общем случае, когда имеется цепочка распадов ., процесс описывается системой дифференциальных уравнений . Решением системы для активностей с начальными условиями ; будет , где .