Folgenkompakter Raum

In der Mathematik ist ein topologischer Raum folgenkompakt, wenn jede Folge eine konvergente Teilfolge besitzt. Metrische Räume sind genau dann folgenkompakt, wenn sie totalbeschränkt und vollständig, also kompakt sind. Daher sind Teilmengen des genau dann folgenkompakt (und kompakt), wenn sie abgeschlossen und beschränkt sind. Es gibt topologische Räume, die folgenkompakt und nicht kompakt sind, und Räume, die nicht folgenkompakt, aber kompakt sind.