integral singular

Em matemática, as integrais singulares são centrais na análise harmônica e estão intimamente relacionadas com o estudo das equações diferenciais parciais. De modo geral, uma integral singular é um operador integral da forma: cuja função núcleo K : Rn×Rn → R é singular ao longo da diagonal x = y. Especificamente, a singularidade é tal que |K(x, y)| é assintoticamente de tamanho |x − y|−n como |x − y| → 0. Uma vez que tais integrais não são em geral absolutamente integráveis, uma definição rigorosa deve defini-las como o limite da integral no domíno restrito a |y − x| > ε quando ε → 0, mas na prática, isso é apenas uma tecnicalidade. Geralmente ainda são necessárias hipóteses para a obtenção de resultados, tais como a sua limitação em Lp(Rn).