小星形十二面體

小星形十二面體是一種星形正多面體，由12個五角星面組成，為三種星形十二面體之一。小星形十二面體的凸包為正二十面體，而正二十面體的對偶多面體為正十二面體，因此小星形十二面體的對偶多面體也是一種星形十二面體——大十二面體；此外，其頂點的布局與正二十面體相同，但邊的連結方式不同，因此可以視為正二十面體經過後的多面體。小星形十二面體的拓樸結構與大十二面體相同，皆對應到虧格為4的五階五邊形正則地區圖（施萊夫利符號：{5,5}），因此小星形十二面體和大十二面體皆可以視為抽象多面體{5,5}6在三維空間中的一種具象化形式。這個多面體最早由约翰内斯·开普勒於1619年觀察並描述，並於1809年由重新發現；1859年阿瑟·凱萊對這種形狀進行進一步的研究並將之命名為小星形十二面體（Small stellated dodecahedron）。 有些藝術家會利用小星形十二面體的星狀外形作為表達天體意象的方式，例如在艾雪的作品《》中就使用了小星形十二面體作為創作中的主要元素。