théorème de la sphère
Sign in to saveAlso known as quarter-pinched sphere theorem
theorem stating that a complete, simply-connected, n-dimensional Riemannian manifold with sectional curvature taking values in the interval (1, 4] is homeomorphic to the n-sphere
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En géométrie riemannienne, le théorème de la sphère montre que des informations sur la courbure d'une variété, sorte d'espace courbe à plusieurs dimensions, peuvent contraindre fortement la topologie, c'est-à-dire la forme globale de cet espace. Le théorème original est établi en 1960-61 par Marcel Berger et Wilhelm Klingenberg, comme généralisation d'un premier résultat de (en) de 1951. Il a été considérablement amélioré en 2007 par Simon Brendle et Richard Schoen. Cette nouvelle version du théorème est parfois appelée théorème de la sphère différentiable.
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