Gestreckte Exponentialfunktion

Die als gestreckte Exponentialfunktion bezeichnete mathematische Funktion ist eine Verallgemeinerung der Exponentialfunktion mit einem zusätzlichen Parameter im Exponenten: oder, mit : . In den meisten Anwendungen ist , was mit der namensgebenden Streckung einhergeht: Die Funktion fällt langsamer ab als die gewöhnliche Exponentialfunktion mit . Für erhält man die gestauchte Exponentialfunktion, für die Gaußfunktion. Anwendung ist unter anderem die Weibull-Verteilung. Die gestreckte Exponentialfunktion wurde 1854 von Rudolf Kohlrausch eingeführt, um die Relaxation der elektrischen Polarisation eines Kondensators mit Glasdielektrikum zu beschreiben. Die gestreckte Exponentialfunktion wird auch als Kohlrausch-Funktion oder Kohlrausch-Williams-Watts-Funktion, nach und bezeichnet, die diese 1970 wieder entdeckten.