Inducción estructural

La inducción estructurada es un método de demostración utilizado en lógica matemática, teoría de los grafos, computación y otras áreas. Se trata de una generalización de la inducción matemática. Dado un conjunto con un orden parcial bien fundamentado sobre sus elementos, la prueba de una propiedad para todo elemento de se realiza por inducción estructural basándose en la siguiente regla de inferencia: La prueba por inducción estructural consiste en demostrar que una proposición se cumple para todos los elementos mínimos del tipo, y que si la propiedad se cumple para todas las subestructuras de una cierta estructura S, entonces se debe cumplir también para S. Por ejemplo, si la estructura es una lista, normalmente se introduce el orden parcial '<' tal que L < M siempre que exista x tal que x::L=M Bajo este orden, la lista vacía [] es el único elemento mínimo. Así, una prueba por inducción estructural de una proposición P(l) consta de dos partes: Una prueba de P([]) y una prueba de P(L) implica P(x::L).