Funzione subadditiva
Sign in to saveIn mathematics, subadditivity is a property of a function that states, roughly, that evaluating the function for the sum of two elements of the domain always returns something less than or equal to the sum of the function's values at each element. There are numerous examples of subadditive functions in various areas of mathematics, particularly norms and square roots. Additive maps are special cases of subadditive functions.
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In matematica, una funzione subadditiva è una funzione , con dominio e codominio chiusi rispetto all'addizione tale che valga la seguente proprietà: La definizione può essere data in generale per e semigruppi, con l'ipotesi che sia un insieme ordinato. Un esempio è la funzione radice quadrata, con dominio e codominio i numeri reali non negativi, infatti vale: Una successione è detta subadditiva se soddisfa la disuguaglianza per ogni e . L'importanza delle sequenze subadditive è data dal seguente lemma dovuto a . Lemma: Per ogni successione subadditiva , il limite esiste ed è uguale a (Il limite può essere )
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